Question

如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上点D距墙1.4米，BD长0.55米，则梯子长为

1. A.
   3.85米
2. B.
   4.00米
3. C.
   4.40米
4. D.
   4.50米

Answer 1

C
分析：根据梯子、墙、地面三者构成的直角三角形与梯子、墙、梯上点D三者构成的直角三角相似，利用相似三角形对应边成比例解答即可．
解答：解：因为梯子每一条踏板均和地面平行，所以构成一组相似三角形，
即△ABC∽△ADE，则=
设梯子长为x米，则=，
解得，x=4.40．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．