题目内容
如图，线段AC、BD相交于E，AD∥BC，若AE：EB=1：2，且S△ADE=1，则△EBC的面积等于________．
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分析：由AD∥BC，可得△AED∽△BEC，根据相似三角形的性质，由AE：EB=1：2，可得
=
，又S△ADE=1，代入即可求得△EBC的面积；
解答：
解：如图，
∵AD∥BC，
∴△AED∽△BEC，
∴=，
∵AE：EB=1：2，
∴=
，
又∵S△ADE=1，
∴S△BEC=4；
故答案为：4．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．
分析：由AD∥BC，可得△AED∽△BEC，根据相似三角形的性质，由AE：EB=1：2，可得
=，又S△ADE=1，代入即可求得△EBC的面积；解答：
解：如图，∵AD∥BC，
∴△AED∽△BEC，
∴
=，∵AE：EB=1：2，
∴
=，又∵S△ADE=1，
∴S△BEC=4；
故答案为：4．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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