Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣6，0），（4，0），点D在y轴上．

（1）求点C的坐标；

（2）求对角线AC的长．

Answer 1

【答案】（1）（10，8）；（2）

【解析】

（1）过点C作x轴的垂线于点E，根据菱形的性质可得CD=OE=10，利用勾股定理求出CE的长，从而得到点C的坐标；

（2）在△ACE中，利用勾股定理求出AC即可.

解：（1）如图，过点C作x轴的垂线于点E，

∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣6，0），（4，0），点D在y轴上，

∴AB=CD=AD=BC=10，

∴BE=OE-OB=CD-OB=10-4=6，

∴CE=，

∴点C的坐标为（10，8）；

（2）∵CE=8，AE=AB+BE=10+6=16，

在△ACE中，

AC=.