题目内容
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE= cm.
考点:全等三角形的判定与性质。www .xkb1 .com
解答:解:∵∠ACB=90°,
∴∠ECF+∠BCD=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠BCD+∠B=90°,
∴∠ECF=∠B,
在△ABC和△FEC中,,
∴△ABC≌△FEC(ASA),
∴AC=EF,
∵AE=AC﹣CE,BC=2cm,EF=5cm,
∴AE=5﹣2=3cm.
故答案为:3.
练习册系列答案
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在Rt△ABC中,已知a及∠A,则斜边应为( )
A、asinA | ||
B、
| ||
C、acosA | ||
D、
|
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AD:BD=9:4,则AC:BC的值为( )
A、9:4 | B、9:2 | C、3:4 | D、3:2 |