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A、AC2=AP•AB | ||||
B、∠ABC=∠ACP | ||||
C、∠APC=∠ACB | ||||
D、
|
分析:A、根据两组对应边成比例,且夹角相等的两个三角形相似;
B、C都是根据两个角对应相等,则两个三角形相似;
D、有两组边对应成比例的两个三角形不一定相似.
B、C都是根据两个角对应相等,则两个三角形相似;
D、有两组边对应成比例的两个三角形不一定相似.
解答:解:A、∵AC2=AP•AB,
∴
=
,
又∵∠PAC=∠CAB,
∴△ACP∽△ABC,
故此选项错误;
B、∵∠ABC=∠ACP,
又∵∠PAC=∠CAB,
∴△ACP∽△ABC,
故此选项错误;
C、∵∠APC=∠ABC,
又∵∠PAC=∠CAB,
∴△ACP∽△ABC,
故此选项错误;
D、两组边对应成比例的两个三角形不一定相似,故此选项正确.
故选D.
∴
AC |
AP |
AB |
AC |
又∵∠PAC=∠CAB,
∴△ACP∽△ABC,
故此选项错误;
B、∵∠ABC=∠ACP,
又∵∠PAC=∠CAB,
∴△ACP∽△ABC,
故此选项错误;
C、∵∠APC=∠ABC,
又∵∠PAC=∠CAB,
∴△ACP∽△ABC,
故此选项错误;
D、两组边对应成比例的两个三角形不一定相似,故此选项正确.
故选D.
点评:本题考查了相似三角形的判定.要对相似三角形的判定定理很熟练.
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