题目内容

【题目】如图,在△ABC、△ADE中,C、D两点分别在AE、AB上,BC、DE交于点F,若BD=DC=CE,∠ADC+∠ACD=114°,则∠DFC为( )

A.114°
B.123°
C.132°
D.147°

【答案】B
【解析】∵BD=CD=CE,等腰三角形的性质得出∠B=∠DCB,∠E=∠CDE,

∵∠ADC+∠ACD=114°,

∴∠BDC+∠ECD=360°﹣114°=246°,

∴∠B+∠DCB+∠E+∠CDE=360°﹣246°=114°,

∴∠DCB+∠CDE=57°,

∴∠DFC=180°﹣57°=123°,

所以答案是:B.


【考点精析】利用等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角).

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