Question

如图，直线AB：y=

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x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S_△ABD=4，则点P的坐标是（　　）

A．（3， 5 2 ）

B．（8，5）

C．（4，3）

D．（ 1 2 ， 5 4 ）

Answer 1

由直线AB：y=

1

2

x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，
可知A，B的坐标分别是（-2，0），（0，1），
由直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D，
可知D的坐标是（0，b），C的坐标是（-b，0），
根据S_△ABD=4，得BD•OA=8，
∵OA=2，∴BD=4，
那么D的坐标就是（0，-3），C的坐标就应该是（3，0），
CD的函数式应该是y=x-3，
P点的坐标满足方程组

y= 1 2 x+1 y=x-3

，
解得

x=8 y=5

，
即P的坐标是（8，5）．
故选B．