题目内容

高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．
（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？
（1）


（2）如图

连接OA、OC，过点O作OE⊥AB于点E，
∴CE=
1
2
CD=2km，AE=
1
2
AB，
在Rt△OCE中，OE=
OC2-CE2
=
32-22
=
5
km，
在Rt△OAE中，AE=
OA2-OE2
=
52-(
5
)2
=2
5
km，
∴AB=2AE=4
5
km，
因此AC+BD=AB-CD=4
5
-4（km）．
答：这条公路在免疫区内有（4
5
-4）千米．
练习册系列答案
相关题目
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．图中△ABC就是一个格点三角形．

（1）图中△ABC的面积为______；
（2）在方格纸中画一个格点?DEFG（不是矩形），使?DEFG的面积等于△ABC的面积．
（3）在方格纸中画一个格点菱形MNOP（不是正方形），使菱形MNOP的面积等于△ABC的面积．
如图等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2
（1）求作一个圆，使它经过A、B、C三点（保留作图痕迹）；
（2）求所作圆的直径长．
阅读并解答下面问题：
（1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）
（2）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
（3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：若y=
x2+1
+
(9-x)2+4
，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值．
（1）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E为AD边上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F，某学生在研究这一问题时，发现如下事实：
①当
DE
AE
=1时，有EF=
a+b
2
；
②当
DE
AE
=2时，有EF=
a+2b
3
；
③当
DE
AE
=3时，有EF=
a+3b
4
．
当
DE
AE
=k时，参照上述研究结论，请你猜想用k表示EF的一般结论，并给出证明；
（2）现有一块直角梯形田地ABCD（如图所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要将这块地分割成两块，由两农户来承包，要求这两块地均为直角梯形，且它们的面积相等．请你给出具体分割方案．
作图：
（1）用直尺和圆规画一个锐角并作出其角平分线，保留画图痕迹．
（2）读句画图：
①画钝角△ABC（90°＜∠A＜180°），且AB＞AC
②BC上的中线AD
③画AC上的高BE
④画角平分线CF．
青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A，B，C的距离相等．若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置．
如图，网格中有△ABC和点D，请你找出另外两点E、F，使△ABC≌△DEF（只要画出一个△DEF即可）．
如图1-1、2-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．
分别在图1-1、图2-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图1-2中拼成正方形，在图2-2中拼成一个角是135°的三角形．

要求：
（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

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