题目内容
16、如图，实验中学和武隆中学都在乌江的同侧，分别距离乌江边1千米和3千米，两校的水平距离为3千米，现两校准备在乌江边联合建一座水厂，向两校供水，铺设水管的工程费用为每千米2000元，请你在乌江边上选择一水厂位置，使铺设水管的费用最省是10000
元．分析：找到实验中学A的对称点B'，将B'和武隆中学B连接起来，根据“两点之间线段最短”可知，B'B和乌江岸边的交点即为水厂位置．
解答：
解：作出A的对称点B'，连接B'B，与乌江岸相交于P．
作出直角三角形B'BC，
∵B'C=3，BC=3+1=4，
根据勾股定理，B'B2=B'C2+BC2，
于是B'B2=32+42，
故B'B=5．
则铺设水管的费用最省是5×2000=10000元．
解：作出A的对称点B'，连接B'B，与乌江岸相交于P．作出直角三角形B'BC，
∵B'C=3，BC=3+1=4，
根据勾股定理，B'B2=B'C2+BC2，
于是B'B2=32+42，
故B'B=5．
则铺设水管的费用最省是5×2000=10000元．
点评：解答此题的关键是根据轴对称的性质和“两点之间线段最短”找到P的位置，并构造出直角三角形．
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
相关题目
如图，公路MN和公路PQ在P点交汇，且∠QPN=30°．A处有一所中学，AP=100米．拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶．假设拖拉机行驶时周围100米以内有噪声影响，那么学校是否会受到影响？请说明理由．
如图，实验中学和武隆中学都在乌江的同侧，分别距离乌江边1千米和3千米，两校的水平距离为3千米，现两校准备在乌江边联合建一座水厂，向两校供水，铺设水管的工程费用为每千米2000元，请你在乌江边上选择一水厂位置，使铺设水管的费用最省是________元．
