Question

【题目】如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′，点B′恰好落在BC边土，B′C′和CD交于点P，则∠B′PD的度数是（　　）

A. 105° B. 120° C. 130° D. 135°

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据旋转的性质得出AB=AB' , ∠BAB' =30°,进而得出∠B的度数, 再利用平行四边形的性质得出∠C的度数，可得∠B′PD的度数.

解：平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30,得到平行四边形AB'C'D'(点B'与点B是对应点,点C与点C是对应点,点D'与点D是对应点),

AB=AB',∠BAB'=30°, ∠CB' C'=30°,

∠B=∠AB'B=(180°-30°)/2=75°,

∠C=180°-75° =105°，

∠B′PD=∠CB' C'+∠C=30°+105°=135°

故选D.