题目内容
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0＜α＜90），得到△A′B′C′，若
，则∠B的度数为
- A.30°
- B.45°
- C.50°
- D.60°
D
分析：先根据得出
=
=
，
，最后根据∠A=∠B=∠C即可得出∠B的度数．
解答：∵，
将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0＜α＜90），得到△A′B′C′，
∴==，
∴，
∴∠A=∠B=∠C=60°．
故选D．
点评：此题考查了圆心角、弧、弦的关系和旋转的性质，解题的关键是根据等弧所对的圆周角相等进行解答．
分析：先根据
得出==，，最后根据∠A=∠B=∠C即可得出∠B的度数．解答：∵
，将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0＜α＜90），得到△A′B′C′，
∴
==，∴
，∴∠A=∠B=∠C=60°．
故选D．
点评：此题考查了圆心角、弧、弦的关系和旋转的性质，解题的关键是根据等弧所对的圆周角相等进行解答．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ）
如图，△ABC是锐角三角形，以BC为直径作⊙O，AD是⊙O的切线，从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F，若
（2013•玉林）如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．
如图，△ABC是等边三角形，则∠ABD=