题目内容
已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
(1)△ODE≌△FCE；
(2)四边形ODFC是菱形．
对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（ ）
A. y=﹣2x2+8x+3 B. y=﹣2x‑2﹣8x+3 C. y=﹣2x2+8x﹣5 D. y=﹣2x‑2﹣8x+2
阅读下面材料：
小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．
小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为 ．
参考小昊思考问题的方法，解决问题：
如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
（1）求的值；
（2）若CD=2，则BP=__________．
如图，已知正比例函数y=kx（k＞0）的图象与x轴相交所成的锐角为70°，定点A的坐标为（0，8），P为y轴上的一个动点，M、N为函数y=kx（k＞0）的图象上的两个动点，则AM+MP+PN的最小值为（ ）
A. 4 B. 4 C. 8sin40° D. 8sin20°（1+cos20°+sin20°cos20°）
下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=5cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s速度移动，两点同时出发，连接PQ．
（1）经过多长时间后，△PBQ的面积等于4cm2？
（2）△PBQ的面积能否等于7cm2？试说明理由．
二次函数y=x2+4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，则三角形ABC的面积为________．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．
（1）求证：四边形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）
A. cm B. cm C. cm D. cm
的值．
C. 8sin40° D. 8sin20°（1+cos20°+sin20°cos20°）
cm B. 
cm C. 
cm D. 
cm