题目内容
企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企业投资自建设备处理污水,两种处理方式同时进行.1至6月,该企业向污水厂输送的污水量y1(吨)与月份x(1≤x≤6,且x取整数)之间满足的函数关系如下表:
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0007/0025/8b5945c58dc6aad3f2169289369f541f/A/Image46.gif)
7至12月,该企业自身处理的污水量y2(吨)与月份x(7≤x≤12,且x取整数)之间满足二次函数关系式为y2=ax2+c(a≠0).其图象如图所示.1至6月,污水厂处理每吨污水的费用:z1(元)与月份x之间满足函数关系式:z1=x,该企业自身处理每吨污水的费用:z2(元)与月份x之间满足函数关系式:z2=
x-
x2;7至12月,污水厂处理每吨污水的费用均为2元,该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.
(1)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0007/0025/8b5945c58dc6aad3f2169289369f541f/A/Image50.gif)
(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多,并求出这个最多费用;
(3)今年以来,由于自建污水处理设备的全面运行,该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理,估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%,同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a-30)%,为鼓励节能降耗,减轻企业负担,财政对企业处理污水的费用进行50%的补助.若该企业每月的污水处理费用为18000元,请计算出a的整数值.(参考数据:≈15.2,
≈20.5,
≈28.4)
解析:
|
提示:
二次函数的应用. |
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
月份x(月) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
输送的污水量y1(吨) | 12000 | 6000 | 4000 | 3000 | 2400 | 2000 |
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192804725229770/SYS201311011928047252297024_ST/0.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192804725229770/SYS201311011928047252297024_ST/1.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192804725229770/SYS201311011928047252297024_ST/2.png)
(1)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;
(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多,并求出这个最多费用;
(3)今年以来,由于自建污水处理设备的全面运行,该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理,估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%,同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a-30)%,为鼓励节能降耗,减轻企业负担,财政对企业处理污水的费用进行50%的补助.若该企业每月的污水处理费用为18000元,请计算出a的整数值.
(参考数据:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192804725229770/SYS201311011928047252297024_ST/3.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192804725229770/SYS201311011928047252297024_ST/4.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192804725229770/SYS201311011928047252297024_ST/5.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192804725229770/SYS201311011928047252297024_ST/images6.png)
企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企业投资自建设备处理污水,两种处理方式同时进行.1至6月,该企业向污水厂输送的污水量(吨)与月份
(
,且
取整数)之间满足的函数关系如下表:
月份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
输送的污水量 |
12000 |
6000 |
4000 |
3000 |
2400 |
2000 |
7至12月,该企业自身处理的污水量(吨)与月份
(
,且
取整数)之间满足二次函数关系式
,其图象如图所示.1至6月,污水厂处理每吨污水的费用
(元)与月份
之间满足函数关系式
,该企业自身处理每吨污水的费用
(元)与月份
之间满足函数关系式
;7至12月,污水厂处理每吨污水的费用均为2元,该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.
(1)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出,
与
之间的函数关系式;
(2)设该企业去年第月用于污水处理的费用为W(元),试求出W与
之间的函数关系式;
(3)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多,并求出这个最多费用.