Question

当30°＜α≤60°时，以下结论正确的是（　　）

• A、

  1

  2

  ＜sinα≤

  3

  2

• B、

  1

  2

  ＜cosα≤

  3

  2

• C、

  3

  3

  ≤tanα≤

  3

• D、

  3

  3

  ≤cotα≤

  3

Answer 1

分析：分别求出sin30°、sin60°、cos30°、cos60°、tan30°、tan60°、cot30°、cot60°的值即可求出sinα、cosα、tanα、cotα的范围．注意sinα、tanα是增函数，cosα、cotα减函数．

解答：解：A、∵30°＜α≤60°，
sin30°=

1

2

，sin60°=

3

2

，
∴

1

2

＜sinα≤

3

2

，
故此选项正确；
B、∵cos30°=

3

2

，cos60°=

1

2

，
∴

1

2

＜cosα≤

3

2

：
故此选项错误；
C、∵tan30°=

3

3

，tan60°=

3

，
∴

3

3

≤tanα＜

3

，
故此选项错误；
D、∵cot30°=

3

，cot60°=

3

3

，
∴

3

3

≤cotα＜

3

，
故此选项错误．
故选A．

点评：本题考查的是特殊三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数．