题目内容
(1997•广州)如图,已知图中⊙O的半径为1,∠AOB=120°,则阴影部分的面积为( )
分析:分别求出△AOB及扇形AOB的面积,继而利用差值法可得出阴影部分的面积.
解答:解:过点O作OC⊥AB于点C,
∵∠AOB=120°,OA=OB,
∴∠OAC=30°,
在Rt△OAC中,OC=
OA=
,AC=
OC=
,
则S△AOB=
AB×OC=
,S扇形AOB=
=
,
故S阴影=S扇形AOB-S△AOB=
-
.
故选C.
∵∠AOB=120°,OA=OB,
∴∠OAC=30°,
在Rt△OAC中,OC=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
| ||
2 |
则S△AOB=
1 |
2 |
| ||
4 |
120π×12 |
360 |
π |
3 |
故S阴影=S扇形AOB-S△AOB=
π |
3 |
| ||
4 |
故选C.
点评:本题考查了扇形的面积计算,解答本题的关键是仔细观察图形,利用差值法求出不规则图形的面积.
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