Question

数轴上A对应的数为a，B对应的数为b，且满足|a-12|+|b+6|=0，O为原点，
（1）求a，b的值，并在数轴上标出A、B．
（2）数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C点处A追上了B，求C点对应的数是多少？
（3）若点A原地不动，点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B的运动过程中，线段MN的长是否变化？若变化说明理由；若不变，求出其长度．

Answer 1

分析：（1）根据非负数的性质即可求得a，b的值；
（2）设时间为t秒，根据在C点处A追上了B的路程差，可得关于t的方程，求解即可；
（3）先表示出M点表示的数，N点表示的数，根据两点间的距离公式即可求解．

解答：（1）解：∵|a-12|+|b+6|=0，
∴a-12=0，b+6=0，
解得a=12，b=-6，
在数轴上表示为：


（2）解：设时间为t秒，则
3t-t=12+6，
解得t=9，
C点表示的数为-6-9=-15；

（3）解：B点表示的数为-6-t，
∴M点表示的数为-3-

t

2

，
N点表示的数为3-

t

2

，
∴|MN|=|（3-

t

2

）-（-3-

t

2

）|=6．

点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．