Question

如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，若⊙O的半径为6cm，则弦AB的长度等于

 

cm．

Answer 1

考点：垂径定理,翻折变换（折叠问题）

专题：计算题

分析：过O作垂直于AB的半径OC，设交点为D，根据折叠的性质可求出OD的长；连接OA，根据勾股定理可求出AD的长，由垂径定理知AB=2AD，即可求出AB的长度．

解答：解：如图；过O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OA，
Rt△OAD中，
OD=CD=

1

2

OC=3cm，OA=6cm；
根据勾股定理，得：AD=

OA2-OD2

=3

3

（cm）；
故AB=2AD=6

3

cm．
故答案为：6

3

．

点评：此题主要考查了折叠的性质、垂径定理及勾股定理的应用，得出AD的长是解题关键．