题目内容
等腰三角形的腰长为4cm，底角为15°，则这个三角形的面积为（ ）cm2．
| A、无法确定 | B、8 | C、6 | D、4 |
考点：等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形
专题：计算题
分析：首先根据题意作图，然后过点C作CD⊥AB于D，即可得∠CAD=30°，由直角三角形中，30°角所对的直角边是其斜边的一半，即可求得△ABC的高CD的长，则可求得这个三角形的面积．
解答：
解：如图：AC=AB=4cm，∠B=∠ACB=15°，
过点C作CD⊥AB于D，
∴∠CAD=∠ACB+∠B=15°+15°=30°，
∴CD=
AC=2cm（在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半），
∴S△ABC=
AB•CD=
×4×2=4（cm2）．
∴这个三角形的面积为4cm2．
故选：D．
解：如图：AC=AB=4cm，∠B=∠ACB=15°，过点C作CD⊥AB于D，
∴∠CAD=∠ACB+∠B=15°+15°=30°，
∴CD=
| 1 |
| 2 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴这个三角形的面积为4cm2．
故选：D．
点评：此题考查了含30°角的直角三角形的性质，三角形的外角性质，以及等腰三角形的性质，解题的关键是作出相应的辅助线CD，灵活运用各种性质来解决问题．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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| ||
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C、
| ||
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A、
| ||
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C、
| ||
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| A、2 | ||
B、
| ||
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| ||
| D、4 |