Question

【题目】将一个半径为2的圆分割成三个扇形．

（1）它们的圆心角的比为3∶4∶5，求这三个扇形圆心角的度数．

（2）若分成6个大小相同的扇形，每个扇形的圆心角为多少度？

（3）若其中一个扇形的圆心角为90°，你会计算这个扇形的面积吗？

Answer 1

【答案】(1) 这三个扇形圆心角的度数分别为90°，120°，150°； (2)每个扇形圆心角的度数为60°；(3)圆心角为90°的扇形的面积为π.

【解析】试题分析：（1）利用题目中所给的圆心角的度数之比去乘360°，从而可求得各圆心角的度数；

（2）根据平均分成6份，然后用360°除以6即可得；

（3）根据扇形面积公式即可得.

试题解析：(1)一个圆周为360°，所以每个扇形的圆心角的度数为：

360°×＝90°，360°×＝120°，

360°×＝150°；

这三个扇形圆心角的度数分别为90°，120°，150°；

(2)把一个圆平均分成6份，所以每个扇形圆心角的度数为＝60°；

(3)圆心角为90°的扇形的面积为：

S＝πR2＝×22π＝π.