题目内容
如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC∽△AED成立，还需要添加一个条件为∠ADE=∠C 或∠AED=∠B或
=
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
∠ADE=∠C 或∠AED=∠B或
=
．| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
分析：根据相似三角形对应角相等，可得∠ABC=∠AED，故添加条件∠ABC=∠AED即可求得△ABC∽△AED，即可解题．
解答：解：∵∠ABC=∠AED，∠A=∠A，
∴△ABC∽△AED，
故添加条件∠ABC=∠AED即可求得△ABC∽△AED．
同理可得：∠ADE=∠C 或∠AED=∠B或
=
可以得出△ABC∽△AED；
故答案为：∠ADE=∠C 或∠AED=∠B或
=
．
∴△ABC∽△AED，
故添加条件∠ABC=∠AED即可求得△ABC∽△AED．
同理可得：∠ADE=∠C 或∠AED=∠B或
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
故答案为：∠ADE=∠C 或∠AED=∠B或
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
点评：此题考查了相似三角形对应角相等的性质，相似三角形的证明，添加条件∠ABC=∠AED并求证△ABC∽△AED是解题的关键．
练习册系列答案
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