题目内容

【题目】在面积为60的ABCD中,过点A作AE⊥直线BC于点E,作AF⊥直线CD于点F,若AB=10,BC=12,则CE+CF的值为(  )
A.22+11
B.22﹣11
C.22+11或22﹣11
D.22+11或2+

【答案】D
【解析】解:分两种情况:①如图1所示:∠A为锐角时;
∵平行四边形ABCD的面积=BCAE=ABAF=60,AB=10,BC=12,
∴AE=5,AF=6,
∵AE⊥直线BC于点E,作AF⊥直线CD于F,
∴∠AEB=∠AFD=90°,
∴BE==5 , DF==6
∴CE=12+5 , CF=10+6
∴CE+CF=22+11
②如图2所示:∠A为钝角时;
由①得:CE=10﹣5 , CF=6﹣10,
∴CE+CF=2+
故选:D.

分两种情况:①由平行四边形ABCD的面积求出AE=5,AF=6,再根据勾股定理求出BE、DF,求出CE、CF,即可得出结果;
②CE=10﹣5 , CF=6﹣10,即可得出结果.

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