Question

如图，等腰梯形ABCD的对角线AC⊥BD，过点C作BD的平行线与AD的延长线相交于点E，则△ACE是

1. A.
   等腰直角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   钝角三角形

Answer 1

A
分析：根据题意可得AC=BD，AC⊥BD，然后可判断四边形BCED是平行四边形，得出CE=BD=CA，继而可判断出△ACE的形状．
解答：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
又∵CE∥BD，AD∥BC，
∴四边形BCED是平行四边形，
∴CE=BD=AC，
又∵CE⊥AC，
故△ACE是等腰直角三角形．
故选A．
点评：此题考查了等腰梯形的性质及等腰直角三角形的知识，平移对角线是解答等腰梯形的问题时常用的辅助下作法，同学们注意熟练掌握．