题目内容
【题目】求证:关于x的一元二次方程x2﹣(m+3)x+3m=0总有两个实数根.
【答案】见解析.
【解析】
先求出判别式△的值,再根据“△”的意义证明即可;
证明:∵a=1,b=﹣(m+3),c=3m,
∴△=[﹣(m+3)]2﹣4×1×3m
=m2﹣6m+9
=(m﹣3)2≥0,
∴此一元二次方程总有两个实数根.
练习册系列答案
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【题目】求证:关于x的一元二次方程x2﹣(m+3)x+3m=0总有两个实数根.
【答案】见解析.
【解析】
先求出判别式△的值,再根据“△”的意义证明即可;
证明:∵a=1,b=﹣(m+3),c=3m,
∴△=[﹣(m+3)]2﹣4×1×3m
=m2﹣6m+9
=(m﹣3)2≥0,
∴此一元二次方程总有两个实数根.