题目内容

如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC, ON平分∠AOC.如果∠AOC=50°,求∠MON的度数.(5分)
45°
分析:根据角平分线的定义容易得到∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=2(∠COM+∠CON)=2∠MON.
解答:解:∵OM、ON分别平分∠BOC、∠AOC,
∴∠AOC=2∠CON,∠BOC=2∠MOC,
∴∠MON=∠MOC-∠CON,
=(∠BOC-∠AOC),
=×90°,
=45°.
故答案为45°.
点评:本题主要考查角平分线的知识点,不是很难.
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