Question

在Rt△ABC中，斜边AB=3，则AB²+BC²+CA²=

18

．

Answer 1

分析：由三角形ABC为直角三角形，利用勾股定理得到斜边的平方等于两直角边的平方和，根据斜边AB的长，可得出两直角边的平方和，然后将所求式子的后两项结合，将各自的值代入即可求出值．

解答：解：∵△ABC为直角三角形，AB为斜边，
∴AC²+BC²=AB²，又AB=3，
∴AC²+BC²=AB²=9，
则AB²+BC²+CA²=AB²+（BC²+CA²）=9+9=18．
故答案为：18

点评：此题考查了勾股定理，是一道基本题型．熟练掌握勾股定理是解本题的关键．