题目内容
【题目】如图的数阵是由88个偶数组成:
(1)观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系,在数阵中任意作一个相同的平行四边形框圈出四个数,设其中最小的数为x,那么其他三个数怎样表示?
(2)甲同学这样圈出的四个数的和为432,你能求出这四个数吗?
(3)乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数,可能吗?
(4)你能用这样的框圈出和为352的四个数吗?若能,请写出这四个数;若不能,请说明理由.
【答案】(1)x+2,x+14,x+16;(2)这四个数分别为:100,102,114,116;(3)不可能;(4)不能,理由见解析.
【解析】
(1)通过观察得出:26=24+2,38=24+14,40=24+16,据此设其中最小的数为x,则能表示出其它三个数.
(2)根据(1)设最小的数为x,用x表示其它3个数列方程求解.
(3)根据(2)列方程求出x,看x是否是偶数判定.
(4)根据(3)的解法得出四个数,再结合数阵中这几个数的位置判定是否能组成平行四边形.
(1)通过观察,设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16.
(2)设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16,列方程得:
x+x+2+x+14+x+16=432,
解得:x=100,x+2=102,x+14=114,x+16=116,
所以这四个数分别为:100,102,114,116.
(3)设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16,列方程得:
x+x+2+x+14+x+16=172,
解得:x=35,不是偶数,
所以不可能
(4)不能.
设其中最小的数为x,则其它三个数分别为x+2,x+14,x+16,列方程得:
x+x+2+x+14+x+16=352,
解得:x=80,
x+2=82,
x+14=94,
x+16=96,
最小的数80在最右边的一列,它的下一个数82在下一行的第一个数位置上,96在它的正下方,故不能.
【题目】某商场经营某种品牌的玩具,进价是20元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是30元时,销售量是500件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:
销售单价(元) | x |
销售量y(件) | |
销售玩具获得利润w(元) |
(2)在(1)问条件下,若商场获得了8000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.
(3)在(1)问条件下,若玩具车规定该品牌玩具销售单价不低于35元,且商场要完成不少于350件的销售任务,求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少?