题目内容
如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=
，则△CEF的面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
A.
解析试题分析：∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE；
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，
∴AB=BE=6，
∵BG⊥AE，垂足为G，
∴AE=2AG．
在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=，
∴AG=
，
∴AE=2AG=4；
∴S△ABE=
AE•BG=×4×4=8．
∵BE=6，BC=AD=9，
∴CE=BC-BE=9-6=3，
∴BE：CE=6：3=2：1．
∵AB∥FC，
∴△ABE∽△FCE，
∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，
则S△CEF=
S△ABE=．
故选A．
考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
，那么点B′的坐标是
| A．（-2，3） | B．（2，－3） | C．（3，-2）或（－2，3） | D．（-2，3）或（2，-3） |
若
，相似比为1:2，则
与
的面积的比为（ ）
| A．1:2 | B．2:1 | C．1:4 | D．4:1 |
如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）
| A．1对 | B．2对 | C．3对 | D．4对 |
，则△CEF的面积是（ ）
两个相似多边形的面积比是9∶16，其中小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为 )
| A．48 cm | B．54 cm | C．56 cm | D．64 cm |