题目内容
（2010•永州）如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）．（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为______；
（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
【答案】分析：（1）过上底的顶点向对边引垂线组成直角三角形求解即可；
（2）易得左视图为长方形，宽等于（1）中算出的梯形的高，高等于正视图图中的10．
解答：
解：（1）4（3分）
作AE⊥BC于点E，则BE=（8-2）÷2=3，
∴高AE=
=4．
（2）
（6分）．
点评：用到的知识点为：求等腰梯形的问题常用辅助线是做等腰梯形的高；左视图反映几何体的宽与高．
（2）易得左视图为长方形，宽等于（1）中算出的梯形的高，高等于正视图图中的10．
解答：
解：（1）4（3分）作AE⊥BC于点E，则BE=（8-2）÷2=3，
∴高AE=
=4．（2）
（6分）．点评：用到的知识点为：求等腰梯形的问题常用辅助线是做等腰梯形的高；左视图反映几何体的宽与高．
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