题目内容
如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大．若∠A减小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，则x，y，z之间的关系是
- A.x=y+z
- B.x=y-z
- C.x=z-y
- D.x+y+z=180°
A
分析：先表示出变化后的三角形的三个角的度数，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得到x，y，z的关系．
解答：根据题意，∠A+∠B+∠C=180°①，
变化后的三角形的三个角度数分别是：∠A-x°，∠B+y°，∠C+z°，
∴∠A-x°+∠B+y°+∠C+z°=180°②，
①②联立整理可得x°=y°+z°．
故选A．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，表示出变化后的角的度数是解题的关键．
分析：先表示出变化后的三角形的三个角的度数，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得到x，y，z的关系．
解答：根据题意，∠A+∠B+∠C=180°①，
变化后的三角形的三个角度数分别是：∠A-x°，∠B+y°，∠C+z°，
∴∠A-x°+∠B+y°+∠C+z°=180°②，
①②联立整理可得x°=y°+z°．
故选A．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，表示出变化后的角的度数是解题的关键．
练习册系列答案
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