题目内容
【题目】如图，在
中，
，
于点F，
于点M，
，
，已知动点E以
的速度从A点向F点运动，同时动点G以
的速度从C点向A点运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t．
______；
求
的值；
在整个运动过程中，当t取何值时，
与
全等.
【答案】
4cm；
；
当
时，
和
全等．
【解析】
根据由角平分线的性质可知
，进而解答即可；
由角平分线的性质可知
，所以
和
的面积转化为底AE和CG的比值，根据路程
速度
时间求出AE和CG的长度即可得出
，进而解答即可．
分两种情况进行讨论：
当
时，
当
时，分别根据≌，得出
，据此列出关于t的方程，进行求解即可．
解：
，
于点F，
于点M，
，
，
，
；
故答案为：4cm．
，，
，
依题可得
，
，
，
点E以
的速度从A点向F点运动，动点G以
的速度从C点向A点运动，
，
．
，
点E以的速度从A点向F点运动，动点G以的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，运动时间为t，
而
，
，
．
当G点在线段CM上时，
，
如果≌；那么必有，
，
解得
由
可知不合题意，舍去
当G点在线段AM上时，
，
同理由≌可得
，
解得
综上所述，当时，和全等．
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案【题目】2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震．举国上下通过各种方式表达爱心．某企业决定用p万元援助灾区n所学校，用于搭建帐篷和添置教学设备．根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案是：所有学校得到的捐款数都相等，到第n所学校时捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示．（其中p，n，a都是正整数）根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出p与n的关系式；
（2）当p=125时，该企业能援助多少所学校？
（3）根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款，按照原来的分配方案援助其它学校．若a由（2）确定，则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？
分配顺序 | 分配数额（单位：万元） | |
帐篷费用 | 教学设备费用 | |
第1所学校 | 5 | 剩余款的 |
第2所学校 | 10 | 再剩余款的 |
第3所学校 | 15 | 再剩余款的 |
… | … | … |
第（n﹣1）所学校 | 5（n﹣1） | 再剩余款的 |
第n所学校 | 5n | 0 |
