题目内容
【题目】如图,在中,
,
于点F,
于点M,
,
,已知动点E以
的速度从A点向F点运动,同时动点G以
的速度从C点向A点运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为t.
______;
求
的值;
在整个运动过程中,当t取何值时,
与
全等.
【答案】 4cm;
;
当
时,
和
全等.
【解析】
根据由角平分线的性质可知
,进而解答即可;
由角平分线的性质可知
,所以
和
的面积转化为底AE和CG的比值,根据路程
速度
时间求出AE和CG的长度即可得出
,进而解答即可.
分两种情况进行讨论:
当
时,
当
时,分别根据
≌
,得出
,据此列出关于t的方程,进行求解即可.
解:,
于点F,
于点M,
,
,
,
;
故答案为:4cm.
,
,
,
依题可得,
,
,
点E以
的速度从A点向F点运动,动点G以
的速度从C点向A点运动,
,
.
,
点E以
的速度从A点向F点运动,动点G以
的速度从C点向A点运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,运动时间为t,
而,
,
.
当G点在线段CM上时,
,
如果≌
;那么必有
,
,
解得由
可知不合题意,舍去
当G点在线段AM上时,
,
同理由≌
可得
,
解得
综上所述,当时,
和
全等.

【题目】2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校时捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数)根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出p与n的关系式;
(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?
(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
分配顺序 | 分配数额(单位:万元) | |
帐篷费用 | 教学设备费用 | |
第1所学校 | 5 | 剩余款的 |
第2所学校 | 10 | 再剩余款的 |
第3所学校 | 15 | 再剩余款的 |
… | … | … |
第(n﹣1)所学校 | 5(n﹣1) | 再剩余款的 |
第n所学校 | 5n | 0 |