题目内容
如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是
- A.EF与AD互相平分
- B.EF=
BC - C.AD平分∠BAC
- D.△DEF∽△ACB
C
分析：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，易得四边形AEDF为平行四边形，那么EF与AD互相平分；EF=BC；△DEF∽△ACB．
解答：A、∵D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，∴EF∥BC且EF=BC，EF与AD互相平分；
B、由中位线的性质可知EF=BC；
C、不能证明；
D、∵EF=BC，DE=AC，DF=AB，
∴△DEF∽△ACB．
故选C．
点评：主要考查的是三角形中位线的性质，是中学阶段的常规题目．
分析：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，易得四边形AEDF为平行四边形，那么EF与AD互相平分；EF=
BC；△DEF∽△ACB．解答：A、∵D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，∴EF∥BC且EF=
BC，EF与AD互相平分；B、由中位线的性质可知EF=
BC；C、不能证明；
D、∵EF=
BC，DE=AC，DF=AB，∴△DEF∽△ACB．
故选C．
点评：主要考查的是三角形中位线的性质，是中学阶段的常规题目．
练习册系列答案
小学夺冠AB卷系列答案
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如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、EF与AD互相平分 | ||
B、EF=
| ||
| C、AD平分∠BAC | ||
| D、△DEF∽△ACB |
如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、AD平分∠BAC | ||
B、EF=
| ||
| C、EF与AD互相平分 | ||
| D、△DFE是△ABC的位似图形 |
5、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，连接DE、EF，要使四边形ADEF为正方形，还需增加条件：
如图，点D，E，F分别是△ABC的三边AB，AC，BC上的中点，如果△ABC的面积是18cm2，则△DBF的面积是
如图，点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是△ABC周长的（ ）