题目内容
【题目】实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数刻画;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数(k>0)刻画(如图所示)。
(1)根据上述数学模型计算:
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?②当x=5时,y=45,求k的值。
(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路。参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20∶00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7∶00能否驾车去上班?请说明理由。
【答案】(1)、①、x=1;最大值为200(毫克/百毫升);②、225;(2)、不能上班,理由见解析
【解析】
试题分析:(1)、首先求出二次函数解析式,然后将x=1代入解析式得出答案;将x=5,y=45代入反比例函数解析式求出k的值;(2)、首先求出时间,即x的值,然后求出y的值,与20进行比较大小.
试题解析:(1)、①y=﹣200x2+400x=﹣200(x﹣1)2+200,
∴x=1时血液中的酒精含量达到最大值,最大值为200(毫克/百毫升);
②∵当x=5时,y=45,y=(k>0),
∴k=xy=45×5=225;
(2)、不能驾车上班;理由:
∵晚上20∶00到第二天早上7∶00,一共有11小时,
∴将x=11代入,
则>20,
∴第二天早上7∶00不能驾车去上班.
练习册系列答案
相关题目