Question

方程x²-|2x+1|-4=0的实根个数是

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：分类讨论：当2x+1≥0，即x≥-时，方程变形为x²-2x-5=0，解方程得到x₁=1+，x₂=1-，满足条件的x为1+；当2x+1＜0，即x＜-时，方程变形为x²+2x-3=0，解方程得到x₁=-3，x₂=1，所以满足条件的x为-3，从而得到原方程的解为x=1+或-3．
解答：当2x+1≥0，即x≥-时，方程变形为x²-2x-5=0，解得x₁=1+，x₂=1-，
所以x=1+；
当2x+1＜0，即x＜-时，方程变形为x²+2x-3=0，解得x₁=-3，x₂=1，
所以x=-3，
所以原方程的解为x=1+或-3．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程首选因式分解法，再考虑配方法或公式法．也考查了分类讨论思想的运用．