题目内容
【题目】如图，将一边长AB为4的矩形纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，若EF＝2
，则矩形的面积为（ ）
A.32B.28C.30D.36
【答案】A
【解析】
连接BD交EF于O，由折叠的性质可推出BD⊥EF，BO＝DO，然后证明△EDO≌△FBO，得到OE＝OF，设BC＝x，利用勾股定理求BO，再根据△BOF∽△BCD，列出比例式求出x，即可求矩形面积．
解：连接BD交EF于O，如图所示：
∵折叠纸片使点D与点B重合，折痕为EF，
∴BD⊥EF，BO＝DO，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC
∴∠EDO=∠FBO
在△EDO和△FBO中，
∵∠EDO=∠FBO，DO=BO，∠EOD=∠FOB=90°
∴△EDO≌△FBO（ASA）
∴OE＝OF＝
EF＝
，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝4，∠BCD＝90°，
设BC＝x，
BD＝
＝
，
∴BO＝
，
∵∠BOF＝∠C＝90°，∠CBD＝∠OBF，
∴△BOF∽△BCD，
∴
＝
，
即：
＝
，
解得：x＝8，
∴BC＝8，
∴S矩形ABCD＝ABBC＝4×8＝32，
故选：A．
【题目】小明在“五一”假期间参加一项社会调查活动，在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭人均月收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）．
分 组 | 频 数 | 频 率 |
1000～1200 | 3 | 0.060 |
1200～1400 | 12 | 0.240 |
1400～1600 | 18 | 0.360 |
1600～1800 | 0.200 | |
1800～2000 | 5 | |
2000～2200 | 2 | 0.040 |
合计 | 50 | 1.000 |
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
⑴ 补全频数分布表和频数分布直方图；
⑵ 这50个家庭人均月收入的中位数落在 小组；
⑶ 请你估算该小区600个家庭中人均月收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
