题目内容
一件工程由甲、乙、丙、丁、戊五人工作,如果甲、乙、丙三人同时工作,需用71 |
2 |
2 |
3 |
分析:可以设出甲、乙、丙、丁、戊五人单独工作完成所需要的天数,即可表示出每个人的工作效率,根据合作时所用的时间,即可列方程,进而求解.
解答:解:设甲单独完成全部工程所需天数为x天,乙单独完成全部工程所需天数为y天,丙单独完成全部工程所需天数为z天,丁单独完成全部工程所需天数为m天,戊单独完成全部工程需n天,则依题意得:
,
由(1)+(2)+(4)得:3(
+
)+2(
+
+
)=
…5,
把(4)代入(5)得:3(
+
)=
,
∴
+
=
.
∴(
+
+
)+(
+
)=
+
=
即
+
+
+
+
=
则
=
=2,即五人同时工作2天可以完成工作的
.
|
由(1)+(2)+(4)得:3(
1 |
x |
1 |
z |
1 |
y |
1 |
m |
1 |
n |
3 |
4 |
把(4)代入(5)得:3(
1 |
x |
1 |
z |
1 |
4 |
∴
1 |
x |
1 |
z |
1 |
12 |
∴(
1 |
y |
1 |
m |
1 |
n |
1 |
x |
1 |
z |
1 |
12 |
1 |
4 |
1 |
3 |
即
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
1 |
m |
1 |
n |
1 |
3 |
则
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|
2 |
3 |
点评:本题主要考查了分式方程的应用,理解工作时间,工作效率以及工作量之间的关系是解题的关键.
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