Question

一件工程，甲乙合作2天可以完工，乙丙合作2天，可以完成全工程的

5

9

；丙甲合作2天后，剩余工程由丙单独去做1天即可完工，那么由丙单独完成全部工程需要的天数是（　　）

• A、6
• B、9
• C、12
• D、18

Answer 1

分析：设工程总量为1，并设甲、乙、丙单独完成全部工程需要的天数分别为x、y、z，则甲的速度为

1

x

，乙的速度为

1

y

，丙的速度为

1

z

，根据题意可得出三个等量关系，联系求解即可．

解答：解：设工程总量为1，并设甲、乙、丙单独完成全部工程需要的天数分别为x、y、z，
则可得甲的速度为

1

x

，乙的速度为

1

y

，丙的速度为

1

z

，
由题意得：

1 x + 1 y = 1 2 2( 1 y + 1 z )= 5 9   2( 1 z + 1 x )+ 1 z =1

，
解得：

x=3 y=6 z=9

，
即丙单独完成全部工程需要的天数为9天．
故选B．

点评：本题考查了分式方程及三元一次方程的应用，有一定的难度，一般此类工程类的题目，都要设工程量为单位1，这样就可表示出每个工作单位的工作速度，另外要仔细审题，得出等量关系后联立求解．