题目内容
在形如
的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。
定义：如果
（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作： 
，例如：求
，因为
＝8，所以=3；又比如∵ 
，∴ 
.
1.根据定义计算：（本小题6分）
①
＝＿＿＿＿；②
= ；
③如果
，那么x＝ 。
2.设
则
(a＞0,a≠1,M、N均为正数),
∵
，∴
∴
，
即
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
＝ .（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）
3.请你猜想：
(a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）
1.因为34=81，所以log381=4；②因为100=1，所以log101=0；③因为24=16，所以x=2．
2.logaM1+logaM2+…+logaMn
3.logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）
解析:（1）①因为34=81，所以log381=4；②因为100=1，所以log101=0；③因为24=16，所以x=2．
（2）结合题意的分析，可知logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn．
（3）因为logaMN=logaM+logaN，所以可猜想：loga
=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）
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的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；
（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：
，例如：求
，因为
＝8，所以
，∴
.
＝＿＿＿＿；②
= ；
，那么x＝ 。
则
(a＞0,a≠1,M、N均为正数),
，∴
∴
，
＝ .（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）
(a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）
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（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作： 
，例如：求
，因为
＝8，所以
，∴ 
.
＝＿＿＿＿；②
=
；
，那么x＝ 。
则
(a＞0,a≠1,M、N均为正数),
，∴
∴
，
＝
.（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）
(a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）