Question

观察下列各式：
①

2

1

×2=

2

1

+2
②

3

2

×3=

3

2

+3
③

4

3

×4=

4

3

+4
④

5

4

×5=

5

4

+5
其中，第n个式子是

 

．

Answer 1

分析：由前4个等式可得出，分子比分母大1，等号左边的整数因数及等号右边的整数加数，和分数的分子相等；即可解答．

解答：解：根据题意，在前4个等式中，
分子比分母大1，等号左边的整数因数及等号右边的整数加数，和分数的分子相等，
∴第n个式子是：

n+1

n

×(n+1)=

n+1

n

+n+1．
故答案为：

n+1

n

×(n+1)=

n+1

n

+n+1．

点评：本题主要考查了数字的变化，注意分析等式中各数字的特点，找出规律，是解答的关键．