Question

（2012•黄陂区模拟）若3，m，5为三角形三边，则

(2-m)2

-

(m-8)2

=

2m-10

．

Answer 1

分析：由三角形三边关系定理求m的取值范围，再对二次根式化简．

解答：解：由三角形三边关系定理，得5-3＜m＜5+3，
即2＜m＜8，
则2-m＜0，m-8＜0，
所以，

(2-m)2

-

(m-8)2

=|2-m|-|m-8|
=m-2-（8-m）
=m-2-8+m
=2m-10．
故答案为：2m-10．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简，三角形三边关系．本题运用了二次根式的性质：

a2

=|a|．