题目内容
如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB交AC于E,BC=5cm,△BCE的周长是12cm,且∠A=40°,则AB= ;∠EBC= .
考点:线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题:
分析:由DE垂直平分AB交AC于E,根据线段垂直平分线的性质,可求得AE=BE,又由△BCE的周长是12cm,可求得AC+BC=12cm,继而求得AB的长;由等腰三角形的性质,可求得∠ABE与∠ABC的度数,继而求得答案.
解答:解:∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE,
∴∠ABE=∠A=40°,
∵△BCE的周长是12cm,
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=12cm,
∵BC=5cm,AB=AC,
∴AB=AC=7cm,
∴∠ABC=∠C=
=70°,
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°.
故答案为:7cm,30°.
∴AE=BE,
∴∠ABE=∠A=40°,
∵△BCE的周长是12cm,
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=12cm,
∵BC=5cm,AB=AC,
∴AB=AC=7cm,
∴∠ABC=∠C=
180°-∠A |
2 |
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°.
故答案为:7cm,30°.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
练习册系列答案
相关题目
如果单项式
x3ya与
xby4是同类项,那么(-a)b的值是( )
2 |
a |
3 |
4 |
A、64 | B、-64 |
C、81 | D、-81 |
有以下四个命题中,正确的是( )
A、反比例函数y=-
| ||
B、有一个角相等的两个等腰三角形相似 | ||
C、抛物线y=x2-2x+2与坐标轴无交点 | ||
D、垂直于弦的直径平分这条弦,且平分弦所对的弧 |