题目内容
【题目】九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如表：
售价（元/件） | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月销量（件） | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
（1）求月销售m件与售价x元/件之间的函数表达式．
（2）设销售该运动服的月利润为y元，写出y与x之间的函数表达式，并求出售价x为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
【答案】（1）y=﹣2x+400；（2）售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元．
【解析】
试题分析：（1）运用待定系数法求出月销量；
（2）根据月利润=每件的利润×月销量列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大利润．
解：（1）设月销量y与x的关系式为y=kx+b，
由题意得，
，
解得
．
则y=﹣2x+400；
（2）由题意得，W=（x﹣60）（﹣2x+400）
=﹣2x2+520x﹣24000
=﹣2（x﹣130）2+9800，
故售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元．
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