Question

有这样一道题：“计算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中“x=2011，y=-1”．甲同学把“x=2011”错抄成“x=-2011”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？

Answer 1

分析：根据整式的加减法则，首先去括号，再合并同类项即可得出答案．

解答：解：∵原式=2x³-3x²y-2xy²+x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³，
=-2y³．
所以原式的值与x的值无关，所以把x=2011错抄成x=-2011时，原式的值不变．
原式-2×（-1）³=2．

点评：此题主要考查了整式的加减运算．正确去括号再合并同类项是解题关键．