题目内容
已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6厘米，AC=8厘米，以C为圆心，5厘米长为半径的⊙C与边AB的位置关系是
- A.相切
- B.相离
- C.相交
- D.以上都不对
C
分析：此题首先应求得圆心到直线的距离，根据直角三角形的面积公式即可求得；再进一步根据这些和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：∵BC=6厘米，AC=8厘米，
∴AB=
=10，S△ABC=
AC×BC=×6×8=24，
∴AB上的高为：24×2÷10=4.8，
即圆心到直线的距离是4.8．
∵4.8＜5，
∴直线和圆相交．
故选C．
点评：此题主要考查了直线与圆的位置关系，关键是根据三角形的面积求出斜边上的高的长度．
注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
分析：此题首先应求得圆心到直线的距离，根据直角三角形的面积公式即可求得；再进一步根据这些和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：∵BC=6厘米，AC=8厘米，
∴AB=
=10，S△ABC=AC×BC=×6×8=24，∴AB上的高为：24×2÷10=4.8，
即圆心到直线的距离是4.8．
∵4.8＜5，
∴直线和圆相交．
故选C．
点评：此题主要考查了直线与圆的位置关系，关键是根据三角形的面积求出斜边上的高的长度．
注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
练习册系列答案
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如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于
如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC的中点，AD⊥BM于E，交BC于D点．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA
，则tanB的值为（ ）
| ||
| 2 |
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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如图：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则AP的长度为