题目内容
【题目】在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．
（1）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为；
（2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．
【答案】
（1）2
（2）解：设红球分别为H1、H2，黑球分别为B1、B2，列表得：
第二球 第一球 | H1 | H2 | B1 | B2 |
H1 | （H1，H2） | （H1，B1） | （H1，B2） | |
H2 | （H2，H1） | （H2，B1） | （H2，B2） | |
B1 | （B1，H1） | （B1，H2） | （B1，B2） | |
B2 | （B2，H1） | （B2，H2） | （B2，B1） |
总共有12种结果，每种结果的可能性相同，两次都摸到球颜色相同结果有4种，
所以两次摸到的球颜色相同的概率= 
= 
【解析】解：（1）∵在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”， ∴透明的袋子中装的都是黑球，
∴m=2，
故答案为：2；
（1）由必然事件的定义可知：透明的袋子中装的都是黑球，从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”才能成立，所以m的值即可求出；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸到的球颜色相同的情况数，即可求出所求的概率．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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