题目内容
在平面直角坐标系中，把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后，所得的直线1一定经过下列各点中的
- A.（2，0）
- B.（4，2）
- C.（6，1）
- D.（8，-1）
C
分析：易得原直线与坐标轴的交点，绕点O顺时针旋转90°后可得新直线与坐标轴的交点，求得相关的直线解析式，看哪点适合即可．
解答：直线y=2x+4与x轴的交点为（-2，0），与y轴的交点为（0，4）；
绕点O旋转90°后可得直线与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为（0，2）；
可设新直线的解析式为：y=kx+b，
则：4k+b=0；b=2；
∴k=-0.5，
∴y=-0.5x+2，
把所给点代入得到的直线解析式，只有选项C符合，
故选C．
点评：解决本题的关键是得到把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后的直线解析式．
分析：易得原直线与坐标轴的交点，绕点O顺时针旋转90°后可得新直线与坐标轴的交点，求得相关的直线解析式，看哪点适合即可．
解答：直线y=2x+4与x轴的交点为（-2，0），与y轴的交点为（0，4）；
绕点O旋转90°后可得直线与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为（0，2）；
可设新直线的解析式为：y=kx+b，
则：4k+b=0；b=2；
∴k=-0.5，
∴y=-0.5x+2，
把所给点代入得到的直线解析式，只有选项C符合，
故选C．
点评：解决本题的关键是得到把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后的直线解析式．
练习册系列答案
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18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．