题目内容
如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E.求证:AE=EC
见解析
解析试题分析:先判定△ADE和△ABC相似,再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可.
试题解析:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴,
∵D点是边AB的中点,
∴AB=2AD,
∴,
∴AC=2AE,
∴AE=CE.
考点: 三角形中位线定理.

练习册系列答案
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题目内容
如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E.求证:AE=EC
见解析
解析试题分析:先判定△ADE和△ABC相似,再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可.
试题解析:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴,
∵D点是边AB的中点,
∴AB=2AD,
∴,
∴AC=2AE,
∴AE=CE.
考点: 三角形中位线定理.