题目内容
如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，若AB=10cm，CE：ED=1：5，则⊙O的半径是
- A.
cm - B.
cm - C.
cm - D.
cm
C
分析：先连接OA，由垂径定理求出AE的长，根据CE：ED=1：5可设CE=x，则⊙O的半径=3x，在Rt△OAE中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出OA的长．
解答：
解：连接OA，
∵CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10cm，
∴AE=
AB=×10=5cm，
∵CE：ED=1：5，
∴设CE=x，则OA=3x，OE=2x，
在Rt△AOE中，
∵AE2+OE2=OA2，即52+（2x）2=（3x）2，解得x=
cm，
∴OA=3x=3cm．
故选C．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
分析：先连接OA，由垂径定理求出AE的长，根据CE：ED=1：5可设CE=x，则⊙O的半径=3x，在Rt△OAE中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出OA的长．
解答：
解：连接OA，∵CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10cm，
∴AE=
AB=×10=5cm，∵CE：ED=1：5，
∴设CE=x，则OA=3x，OE=2x，
在Rt△AOE中，
∵AE2+OE2=OA2，即52+（2x）2=（3x）2，解得x=
cm，∴OA=3x=3
cm．故选C．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2013•抚顺）在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30°，求古塔的高（
如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：