题目内容
等腰三角形的顶角是一个底角的4倍，如果腰长为10cm，那么底边上的高
- A.10cm
- B.5cm
- C.20cm
- D.15cm
B
分析：先设此三角形的底角是x，则顶角是4x，根据三角形内角和定理，可得2x+4x=180°，易求底角，在Rt△ABD中，由于
AB=10，∠B=30°，易求AD．
解答：
解：设此三角形的底角是x，则顶角是4x，则
2x+4x=180°，
解得x=30°，
则顶角是120°，
如右图，
在Rt△ABD中，AB=10，∠B=30°，
∴AD=
AB=5．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、含有30°的直角三角形的性质，解题的关键是求出底角．
分析：先设此三角形的底角是x，则顶角是4x，根据三角形内角和定理，可得2x+4x=180°，易求底角，在Rt△ABD中，由于
AB=10，∠B=30°，易求AD．
解答：
解：设此三角形的底角是x，则顶角是4x，则2x+4x=180°，
解得x=30°，
则顶角是120°，
如右图，
在Rt△ABD中，AB=10，∠B=30°，
∴AD=
AB=5．故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、含有30°的直角三角形的性质，解题的关键是求出底角．
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