题目内容
有一个等腰三角形一腰上的高度是腰长的一半，则此等腰三角形的顶角是分析：有两种情况，①根据含30度角的直角三角形性质求出即可；②根据含30度角的直角三角形性质求出∠DAB即可．
解答：
解：
有两种情况：如图：
①∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，
∵BD=
AB，
∴∠A=30°，
②∵∠BDA=90°，BD=
AB，
∴∠DAB=30°，
∴∠BAC=180°-30°=150°，
故答案为：30或150．
解：有两种情况：如图：
①∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，
∵BD=
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∴∠A=30°，
②∵∠BDA=90°，BD=
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∴∠DAB=30°，
∴∠BAC=180°-30°=150°，
故答案为：30或150．
点评：本题主要考查对等腰三角形性质，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）
| A、等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 | B、矩形是轴对称图形，有四条对称轴 | C、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 | D、有一个角的平分线平分对边的三角形是等腰直角三角形 |