题目内容
（2007•防城港）在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种的可能性相等．
（1）如图1，当只有一个电子元件时，A、B之间的电流通过概率是______；
（2）如图2，当有两个电子元件a、b串联时，请用树状图（或列表格）表示图中A、B之间的电流能否通过的所有可能情况，求出A、B之间的电流通过的概率；
（3）如图3，当有三个电子元件串联时，猜想A，B之间电流通过的概率是______．
【答案】分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有可能出现的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
解答：解：（1）A、B之间只有一个电阻，所以电流通过概率是0.5；
（2）用树状图表示是：
或用列表法表示为：
．
从上可以看到P，Q之间电流通过的概率是
；
（3）由树状图可知共有2×2×2=8种可能，A，B之间电流通过的有1种，所以概率是
．
点评：第一小题是一步完成，两种情况出现的机会均等，所以概率是0.5，第二小题是两步完成的事件，第三小题是三步完成的事件，都要用列表法或画树状图法不重复不遗漏的列出所有可能的结果，再按照概率公式求出概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
解答：解：（1）A、B之间只有一个电阻，所以电流通过概率是0.5；
（2）用树状图表示是：
或用列表法表示为：
| b a | 通电 | 断开 |
| 通电 | （通电，通电） | （通电，断开） |
| 断开 | （断开，通电） | （断开，通电） |
从上可以看到P，Q之间电流通过的概率是
；（3）由树状图可知共有2×2×2=8种可能，A，B之间电流通过的有1种，所以概率是
．点评：第一小题是一步完成，两种情况出现的机会均等，所以概率是0.5，第二小题是两步完成的事件，第三小题是三步完成的事件，都要用列表法或画树状图法不重复不遗漏的列出所有可能的结果，再按照概率公式求出概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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，顶点为P．
，顶点坐标是
．
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